Cossos geomètrics

Una pilota de futbol és un cos geomètric format per polígons de cuir units entre si.

Quan  s'infla adopta una forma esfèrica.

A la  pilota desinflada hi ha 12 pentàgons i 20 hexàgons units pels seus costats, de manera que cada pentàgon està envoltat completament de hexàgons.

"Football" flickr photo by duncan shared under a Creative Commons (BY-NC) license

• Quantes cares té la pilota de futbol? Són tots els polígons iguals?
• Cada pentàgon, amb quants hexàgons comparteix costats?
• Cada costat dels polígons que formen la pilota, a quants polígons pertany?
• A quants polígons pertany cada vèrtex? 

Les respostes les trobarem en aquest blog, espere que vos agrade. Començarem per dir que la pilota és un cos geomètric. 

Són cossos geomètrics els poliedres i els cossos redons:

• Els poliedres o cossos plans, són cossos geomètrics les cares dels quals estan formades per figures geomètriques planes, com per exemple el cub.

• Els cossos redons són cossos geomètrics que tenen alguna superfície corba, com per exemple el con.

Elements d'un poliedre:

En un poliedre podem distingir els següents elements:

Cares: són els polígons que formen el poliedre.

Arestes: són els segments en els quals se tallen les cares.

Vèrtexs: són els punts on es tallen les arestes.

Angle diedre: es la regió del espai delimitat per dues cares que es tallen. Hi ha tants com el nombre de arestes.

Angle poliedre:  es la regió del espai determinat per les cares que incideixen en un mateix vèrtex. Hi ha tants com el nombre de Vèrtex.